Подскажите, на основании страны загрузки либо страны происхождения товара определяется категория трехсторонних российских разрешений для белорусов?

В Вашем случае требуется разрешение 1-ой категории. Требования по контролю на внешней границе Таможенного союза за соблюдением иностранными перевозчиками порядка использования российских разрешений на проезд грузовых транспортных средств по территории Российской Федерации находятся здесь.